बहुलक किसे कहते हैं? परिभाषा, प्रकार, उदाहरण

बहुलक किसे कहते हैं?

परिभाषा :- सांख्यिकीय (Statistics) में किसी दिए गए आंकड़ों में जो मान या संख्या सबसे अधिक बार आता है, उसे बहुलक (Mode) कहते हैं। दूसरे शब्दों में प्रेक्षण का ऐसा मान जिसकी आवृति बार-बार घटित होती है अर्थात् अधिकतर बारंबारता वाले प्रेक्षण को बहुलक (Mode) कहा जाता है।

उदाहरण: दिए गए आँकड़ों: 1, 2, 3, 2, 4, 5, 2, 6, 7, 8, 2, 9 में बहुलक 2 है क्योंकि, यह संख्याओं के समूह में चार बार आया है।

बहुलक के प्रकार:-

1. वर्गीकृत आंकड़ों का बहुलक

वर्गीकृत बारंबारता बंटन में बारंबारताओं को देखकर बहुलक (Bahulak) ज्ञात कर पाना संभव नहीं होता है। अतः हम कह सकते हैं कि ऐसी परिस्थिति में हम केवल उस वर्ग (class) को ज्ञात कर सकते हैं जिसकी बारंबारता अधिकतम है। इस बार को बहुलक वर्ग (mode class) कहते हैं। बहुलक इस बहुलक वर्ग (mode class) के अंदर का मान है जिसे निम्न सूत्र द्वारा ज्ञात किया जाता है।

बहुलक = I + [fi – fo/2f1 – fo – f2 ] x h

जहां, h – वर्ग अंतराल की माप

f1 – बहुलक वर्ग की बारंबारता

fo – बहुलक वर्ग से पूर्व की बारंबारता

f2- बहुलक वर्ग के बाद आने वाले वर्ग की बारंबारता

I- बहुलक वर्ग की निम्न सीमा

2. अवर्गीकृत आंकड़ों का बहुलक

इसमें सबसे अधिक आवृत्ति वाले पद को बहुलक (mode) कहते हैं दूसरे शब्दों में यह एक पद है जो किसी सांख्यिकी सारणी में सबसे से अधिक बार उपयुक्त हुआ हो।

बहुलक की विशेषताएं

केंद्रीय प्रवृत्ति के विभिन्न मांपों में बहुलक का अपना एक विशेष महत्व है या मध्यांक की तरह अंक वितरण के आरंभ हुआ अंत के अंकों से प्रभावित नहीं होता है परंतु वुफछ स्थितियों में या मान केंद्रीय प्रवृत्ति का सबसे अधिक प्रतिनिधित्व करता है।

बहुलक के गुण बताइए

• Mode को दो भागो में विभाजित किया जा सकता है. शुद्ध बहुलक और अशुद्ध बहुलक.
• केवल सामान्य केंद्रीय प्रवृत्ति को ज्ञात करने के लिए बहुलक का प्रयोग होता है.
• वितरण की संख्या ज्ञात करने के लिए बहुलक फार्मूला का प्रयोग होता है.
• बहुलक का गणितीय विवेचन नहीं होता है.
• व्यवहारिक जगत में बहुलक का उपयोग सबसे अधिक होता है.

बहलक के दोष बताइए

• बहुलक का प्रयोग उसी स्थिति में हो सकता है जबकि वितरण की संख्या बहुत अधिक हो।
• इसका गणितीय विवेचन नहीं होता बल्कि व्यवहारिक होता है।
• शुद्ध बहुलक की गणना प्राय: जटिल होती है।

बहुलक का उपयोग

इसका उपयोग व्यापार के क्षेत्रों में किसी वस्तु की लोकप्रियता का अध्ययन करने के लिए किया जाता है।

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